1934 Рудольф Бернулли О символике геометрических фигур и чисел Часть 2 Числовая символика системы Таро

Рудольф Бернулли

О символике геометрических фигур и чисел

Часть 2

Рассматривает и дает некоторые подсказки полагаемому понятию и математическому элементу . Ибо эта задача должна решаться первой, прежде чем обратиться к великому богатству математических символов в религиях и космологии древних народов. И место, где это скорее всего получится решить , это собственное сознание, которое оживленно реагирует на математические символы. Таким образом весь вопрос будет не к вопросу исторического символа , а, скорее, к проблеме психологии.

2. Числовая символика системы Таро

Моя первая лекция поставила перед собой цель, предложить вам некоторые образцы из области символики, которые на языке математики выражаются в геометрических и числовых понятиях. При этом вряд ли могло быть мое намерение протянуть соединительные линии между отдельными примерами. Подобная задача ставится теперь только во второй лекции. При этом я должен сначала предположить , что известны отдельные элементы и фундаментальные представления .

Существует последовательность чисел , которая в своей формулировке и в своем отношении к смысловым изображениям, имеет особенно интенсивное символическое значение: Это последовательность чисел, воплощеная в настоящее время давно злоупотребляемыми символами системы Таро. Они переданы нам в 22 козырях той карточной игры, под искаженным названием "Тарок", играемой до сих пор в католических странах. В своем первом доказуемом появлении в Европе называлась эта игра "Naibis", "Naaba" или "Naipes." Это дает нам понять, что, вероятно, более глубокий смысл таился в детских играх или был изначально заложен, так как название восходит к понятию Naabi, которое нам М.Бубером переведено и истолковано как "Пророк . Итак, это пророческая система образов, с которой свободно можно "играть".

Но не только название указывает на глубокий смысл этих изображений на картах. Сами украшенные изображения, которые являются вместе с названием, показывают тут и там намеки на знаки, далеко уходящие в древность.

Это в основном две древние культуры, которые показывают не случайное родство с изображениями нашей игры: Египет и Индия. Не должно быть и речи о полностью неконтролируемых слухах, которые охотно хотели бы приукрасить современные секретные египетские мистерии( я вспоминаю, так называемое, египетское масонство во время Французской революции и ее ответвлений, которое сегодня еще влачит странное существование в полуграмотных кругах). Я ссылаюсь только на факты, так например 18- я карта показывает двух лежащих друг против друга собак перед 2 массивными башнями, в то время, как точно такое же представление можно найти на египетской карте, хранящейся в древнем музее Турина.^1.

Так уже Кур де Жебелен, начитанный и всесторонне заитересованный историк, в своей работе "Первобытный мир", Париж 1776, упоминал мимоходом на такие отношения. О толковании, что 42 книги Тота, находятся в тесной связи с нашей карточной системой и будут углубляться дальше, упоминал Климент Александрийский в шестой книге своей "Строматы.

Индийскую параллель, возможно, еще более убедительную тем, что карточная игра называется "Чатуранга- игра", то есть игра четырех категорий, сегодня тоже еще можно найти в Индии. Эти четыре серии обозначаются посредством 8 атрибутов бога Вишну. Но теперь из этого, в европейской игре Тарок, возникают 4 : скипетр или булава, меч, диск или монета и в заключении раковина, которая в европейской версии преобразуется в чашу. В индийской, как и в европейских игре, есть вдобавок пятая серия, козыри (искаженные от итальянского trionfi), которые появляются в Тарок игре с указанными символами изображений и под цифрами 1-21 и 0. Это последняя карта называется "Le Mat" на французском Тарок, происходит от санскритского слова "Matto", что означает "дурак".

Число 21 + 1 в настоящее время не случайно. Очевидно, есть в нем три серии семерок и чувствуется численное превосходство единицы. Эти три ряда упоминаются традицией так же, как 3 пути, проходящие через всю систему, затем в последнем символе намек встретить четвертый путь. Удвоение 21 приводит к 42, и так открывается перспектива на вышеуказанные 42 Книги Тота. Пожтому каждое число и его образ будут символизировать две книги Тота. Числу 0, носящему образ дурака, не применяется ни одна из книг. Фактически дурак ни в одной и не нуждается. Будь то, что он не может принять, что в этом находится, или, что его мудрость дурака видит глубже, чем книга знаний.

Но теперь изображение и система нумерации Таро также устанавливается по отношению к Каббале. 22 буквы еврейского алфавита находятся порой на 22 изображениях карт². И так, внезапно открывается совершенно другая дифференциация этих чисел и изображений. Что они опираются на эманацию мысли, постепенное нисхождение творческого духа до последнего закрепления мира, стремятся в концепцию одного, которая делит и умножает и, наконец, в последней карте ее внешней периферии находит круг, который включает в себя все. 22 буквы еврейского алфавита подразделяются на три категории и , раз изображения карт выглядят и обозначаются так же, они вместе с этими атегориями. Во-первых, есть «Три Матери": Начало (1), средний (13) и конец ( охватывающий 0). В космологии средневековья они соответствуют фундаментальным физическим понятиям огненных,текучих и твердых, последний является результатом двух других³. Затем приходят, нерегулярно распределяются 7 двойных, которых можно легко распознать, как соответстаующих семи древним планетам, а также семи основным металлам. И, наконец, остаются 12 прочих простых, которые не похожи на 7 подвижных предыдущих, но в твердом круге в определенном порядке создают зону событий- зодиак с 12 отделами. Три первых пронизывают и охватывают разом все. 7 показывают непрерывное изменение в круге 12-ти. Изображение, которое во многом варьирует, отражает основные понятия средневековой космологии и ее ответвление в спекулятивной алхимии 17-го века. Как пришли однако к 3 и 7 и 12? Здесь должен быть включен небольшой геометрический экскурс, который показывает, как все развивалось из математических фактов , которые волей случая не оставили никаких вариантов: прямоугольный треугольник, стороны которого должны находиться в целочисленном соотношении друг к другу , показывает в простейшей комбинации числа 3:4:5. 3 и 4 являются катетеами, 5 –гипотенуза, или, как найдено и сформулировано: 3- Осирис (принцип Ян), 4 -Изида (принцип Инь) и 5- сын двух, Гор. Он включает в своем числе обих родителей, тк: 5²=3²+4², а именно 25= 9+16 Из пошагового сложения отдельных сторон треугольника образуются числа:

3 (меньший катет один),

7 (сумма двух катетов),

12 (сумма всех трех сторон).

Более того, 3 содержится во всех трех числах, может быть названо в качестве "тройной" или именно " Мать ". 7 включено во второе и третье числа, встречается два раза, откуда и возникло название "двойной". 12 наконец появляется только в третьем числе, включено в последовательность чисел только один раз, поэтому его название «простой». Так что, казалось бы, случайная система еврейского алфавита и с ним, по праву прямоугольного треугольника, вернулись символы Таро . Как буквы алфавита составлены вместе, многообразием способов, к новому смыслу , так же, по отдельности, карты наших изображений и системы чисел. Именно поэтому они были созданы в этой форме, а не в виде книги. То, что это обстоятельство было использовано, чтобы из них сделать простую игру, не может изменить факт, что это изначально должно было быть больше, чем игра. Даже название было искажено при вырождении игры: первоначально (во французских до сих пор!) называлось системное изображение "Тарот", своеобразной комбинацией разных слов, которая наступает во внешнем виде, когда слово Тарот расположено по кругу:

Т

O А

R

Здесь мы находим, прочитав справа налево, закон иврит, "Тора" и в чтении слева направо постоянного изменения вращения на латинском языке "Рота" полная тайн. Закон и вращение или преобразование, лучше не могли бы выразить идею в образов в нашей системе.

Не только по аналогии с буквами еврейского алфавита показывается отношение к учению Каббалы. Так же в далеко идущих отношениях к идее эманации, как оно в 10 Сфирот представляется , все в более глубоких уровнях нисходящими творческими силами. Они обозначаются цифрами от 1 до 10, и четко собираются между собой в отношения с картами Таро. Если теперь предположить, что, действительно, 10 Сфирот первые 10 карт Таро, то 11-я показывала бы поворотный пункт, до некоторой степени зеркальную поверхность, в которой теперь отразятся градации первых 10- ти. Вот тогда начался бы феноменальный мир, в котором влияют творческие силы. 12 будет сама отражаться в поворотный момент (на самом деле, она изображается как "разворот"; перевернутый подвешенный человек будет ее символом), в то время, как эта последняя карта, дурак, снизу здесь первая, будет отражать начало. Таким образом, система из 22 карт Таро показывает, как в целом разнообразные геометрические аспекты отмечают, что даже у отдельных карт возрастает глубокий смысл, который пытается проникать в обстоятельства дела. Вероятно, все здесь предоставлялось полностью чувству . Говорить можно совсем немного. Могло бы быть больше. Может быть, но это другое. Что установлено, имеется число каждой карты и тот факт, что ее изображение олицетворяет это число теперь в живом образе. Как это детально мыслить теперь?

1.

Карта с цифрой 1 в версии, которая лежит в основе более новых карт Таро, датируются примерно до 1700г⁴, показывает ярмарочного фокусника с посохом и монетой в руках, чаша, нож и остальные монеты - на столе. Его шляпа имеет форму лемнискаты, которая в виде лежащей 8-ки в математике используется, как знак бесконечности⁵. Из бесконечности, к непроявленному выпрыгивает тепеть этот перекресток. Из бесчисленного чудом наружу выплескивается число 1. Лао-цзы называет это самые таинственное событие: Проявление непроявленного. И конечно эти ворота проявления есть то, что перед нами. Из непринятого, несформированного родится человеческая форма первого Одного, из которого все разовьется. И уже строительные камни Вселенной лежат в возможности перед ним: посох, как мужское и чаша, как женское, меч, как объединение двоих и монеты, как ни один из этих двух.

2.

Почему сейчас число 2 находится в образе так называемой Папессы? Во-первых, название должно быть объяснено на концепции "церкви" , которая с ее доктриной оставляет сзади завесу секретности. Эта завеса, кажется, наш образ свободного плавания. Мы можем считать, что она была первоначально нарисована, висевшей на 2 колоннах, на тех 2 колоннах храма, Якин и Боаз, которые трактовались как символ двух, как полярность. Из Одного, точки, будет Два, стремление к левой и правой. Первая эманация, человек, который следует за вторым, женщина, в этой форме, вероятно, София, Премудрость, или экклесия, церковь, которая так же в гностических системах описана, как эманация или эон.

3.

И теперь закрывается треугольник в форму.Троица зарождается через императрицу, итак, фигуру, которую объединяет мужская функция с женским обликом.Треугольник обладает духом, как "небо", родственный кругу.

4.

Правитель четырех регионв мира указывает на четыре стороны света расширяя пространство. С тем что уже дано определенное богатство связей, однако, до сих пор нет центра. В отличие от треугольника квадрат должен истолковываться как "земля" или материя в пространстве, которая наступает после представления вещества в 4 состояниях по внешнему признаку.

5.

Очевидно фигура пятой карты имеет отношение ко второй. Здесь обозначены две колонны, которые отсутствует там. Перед ними возвышается Папа, глава христианского мира. Идея, которая была изображена во второй карте, как существующая сама по себе, здесь воплощается в людей. Человек в настоящее время назначен в большинстве систем счисления, числом 5(у Агриппы Неттесгеймского например). Его символом является пентаграмма, пятизвездочная. Здесь сталкиваются Божественное, что обозначается вершиной вверх и вниз, излучающаяся в двух направлениях, подразумевалась через двух коленопреклоненных священнослужителей. Их различные цветные платья, указывают, что они есть полярности, противоположных возможностей реагирования на учебу и намерения. Кажется теперь так же указание на геометрическую фигуру двух, которая далее разграничивается в двух направлениях, указывающих сторон угла.

6.

Вводящее в заблуждение наименование, которое представляет шестую карту, как влюбленный юноша, опровергается самим изображением. Молодой человек стоит перед выбором. Стрела еще не выпущена. Оба варианта находятся перед ним: вверх и вниз или влево и вправо. Та двойная возможность обозначается двумя завязанными треугольниками. Еще ничего не решено. Но в результате выбор должн быть сделан.

7.

Треугольник в квадрате, разложение 7 в его слагаемых, показывает, что дух входит в тело. Таким образом, дается возможность развития в пространстве. Ясно, что это отношения вьются от 1 до 4, которые теперь для семи первый раз показали квадрат. Это правитель, который сначала своем одиночестве возведен на престол, затем наполнил и одухотворил простраество через свой дух.

8.

4 в направлении противоположностей имеют покой, тогда как напряжение и законное назначенние в восьми будет еще увеличиваться. Две диагонали переплетающихся друг в друга квадратов указывают на это равновесие, отчетливо делающееся через символическую фигуру госпожи "правосудие" , держащей весы.

9.

На все 8 сторон равномерно расширяя пространство вспыхивает теперь свет. Это фонарь отшельника. Впервые центр, выделенный центр внимания, в событиях в мире. Точка одного простирающегося мира теперь установлена в центре 8 небессных направлений и освещает их только в относительном радиусе. Может быть, мы должны назвать это рождением сознания, которое появляется впервые, одинокое в безотносительном пространстве .

10.

10 завершает серию Сефирот в каббалистической системы эманации. Теперь мир принял вид. Все его варианты предоставлены. Так что может начать свой цикл. Аналогичным образом в Таро. Колесо вращается. Это судьба - или Колесо Фортуны, когда человек появляется, переплетается с ней. От его начального направления движим он вверх или вниз. Обе возможности (не только как идея, как в шестой карте, где и до сих пор не пришло осуществление) воплощаются здесь и практически реализуются посредством людей. Один предназначен, как Анубис, стремится вверх (вершина своей пентаграммы указывает туда ). Другой, обозначается как темный Тифон, толкает вниз. Так как эти две пентаграммы не однонаправленны, они не приводят к состоянию покоя и равновесия. Они достигают круговое движение через их собственное. Однако кажется это холостой ход, как так же бессмысленное движение мира по кругу, когда не удается придать ему смысл. В индийском понятии сансары, вечного кругооборота мира, мне кажется, наиболее четко описано это положение вещей. Но теперь поверх этого возвышается Сфинкс, который понимает тайный смысл всего, но только откроется тому, кто его долеет.

11.

Представлены 10 в качестве движения без центра, мы находим в 11 статический полюс, тот момент, в который Архимед потребовал поднять мир с петель. Это есть контрольно-пропускной пункт настоящего времени. На изображении, он обозначается пересечением лемнискаты, которая как шляпа украшает покорительницу льва. А теперь, две пентаграммы, в персонификации добра и зла, ангел и зверь, которые только что гонялись друг за другом в колесе, схватывались в острой борьбе друг с другом, один надеющийся вверх, другой, как Антей, стремящийся вниз. Хотелось бы тоже соответствовать легенде, чтобы настоящее время людей протянулось между прошлым зверя и будущим суперменов. Мне кажется здесь истинное место людей быть в хороводе 22 над- или рядом друг с другом расположенных символов. Под 10 сефиротическими мировыми силами, но еще не погружена в то самое нижнее отражение.

12.

Возможно, наиболее отчетливо представлено изображение соответствующей концепции чисел в двенадцатой карте. Здесь появляются по обе стороны пропасти два вколоченных ствола дерева каждый с 6-ю сучками . Это две полярности, между которыми теперь повешен несчастный юноша. Опять же, четкая взаимосвязь с шестой картой, где юноша стоит между противоположностями, которые манят его в женском образе. Нерешительность здесь усиливает до злого рока, неизбежной пассивности. Это большое испытание. Но оно не приводит к торжеству свободы. Не остается другого выхода из этой ситуации, как смерть. 12 теперь также число зодиака, мирового диапазона. 3 и 4, взаимосвязаны в нем. Но результат представлен жестким колесом, которое не вращается, сценой испытания, великим одиночеством, где все одинаково далеко, недоступно далеко. Испытуемый один в непостижимой дали вселенной.

13.

Что должно означать несчастливое число 13, постигается через изображение смерти, которое ее обозначает. Смерть, однако, есть мимолетность, временная последовательность, всегда снова наступающая конечная точка. Но она постоянно проходит солнце, как 13-й элемент 12-ти секций зодиака. Она может представляться центром растянутого круга 12- ти и так же, как решение, выйти из круговорота 12-ти.Число 12 может быть сформулировано, как троекратное напряжение 4-х, трех переплетенных квадратов, образующих венок высочайшего напряжения, и, с тем, чрезвычайную прочность. И центр является украшенным венками хозяином, которому хоровод воздает должное, оборачиваясь вокруг него. Здесь действует слово: Поглощена смерть победою! Страшный переход. Но необходимый переход к новому рождению, которое возникает во многих религиозных системах, как необходимое условие окончательного спасения.

14.

Теперь это новое рождение представляется в 14-й карте. Женщина переливает содержимое из серебряного кувшина в золотой. Преображение, переустройство. Жещина должна была, как исполнительница, превнести в это переливание от земного к небесному существованию число ?. Да, она называется 14. И сумма цифр числа ?: 3, 1415 является 14! Иногда женщина представляется стоящей одной ногой на шаре, а другой на кубе. Так ясно: земная форма квадрат трансформируется в небесную сферу. Или тоже: удвоенная 4 есть 8, также удвоенная 3 есть 6 и в сумме 8+6 дают 14.

15.

Тяжелый переход: Три раза по 5: Троица предстает, как священное или значимое число. Но здесь она образуется из трех человек, которые склонились к темноте и представляют карикатуру Троицы, ее противоположность - трио черта. При этом можно думать о том персонаже, который иногда изображается в качестве стража порога. Похоже происходит, что все слабости и каждый страх сгущаются перез грозным демоном, который теперь блокирует дальнейший путь. Мы прикованы к нему, как два маленьких дьявола на изображении великого на постаменте. Проблема состоит внутри, ему мало заполучить. Теперь путь свободен к следующей остановке.

16.

Строится четкий и простой параллелепипед на каменных плитах. Четыре поднимается в квадрат! Потенциальное качество четверки всеобъемлющая, действительная гордость. Все появляющиеся опасности преодолеваются. Здесь, в работе над четырехугольным параллелепипедом Вавилонской башни, раздувается чувство удовлетворения . Человек вообразил себя равным Богу, он верит в свою цель. Он назвал башню: дом Божий. В сегодняшнем словоупотреблении так называется госпиталь. Изначально имелся ввиду должно быть дом, который возводился человеком для своей собственной божественности. Гордость имеет силу первородного греха.Так сурово она здесь отомстилась: молния бьет башню и строители разлетаются в бездну. С этим, вероятно, все закончилось.

17.

Но это тоже конец только временный, переход, смена. 17 , простое число, которое не показывает отношений со своими соседями, в связи с катастрофой из шестнадцати. Осуществляющая деятельность женщина обнажена. Хотелось бы думать о взаимоотношениях с Венерой, тем более, что образ называется Звезда. Уже в Вавилоне звезда Венера была представитель простой звезды. Вот голая женщина выливает из тех кувшинов, из которых 3 остановки до этого, у ее предшественницы, переливалось из одного в другой. Это тоже подталкивает здесь к концу. Как теперь число 17 читать на карте? Вверху 8 звезд, в центре женщина на берегу моря, поверхность которого теперь отражает 8 звезд неба. Итак нет перевливания в новую форму, но изливание высшего в низшее, в котором соответствует как наверху так и внизу. Толкование трудное. Изливание должно быть проклятием или спасением? Благо оба не окончательные, оба только как новый переход.

18.

После 17, что все ставит под вопрос, вновь напрашивается новое начало, 18-я снова показывает на отступление к предыдущим. Выше видим мы две башни, которые мы пожалуй с числом четыре можем обозначить. На переднем плане находится пруд, в котором таится 10-тиногий рак. Это животное, как мне кажется, могло бы быть представителем колеса жизни из Десяти, Харибда, в то же время вверху между массивными башнями скрывается Сцилла: 10 ниже, 2X 4 выше, что дает число изображения 18. Нет другого варианта, кроме извилистого пути , по которому трудно пройти между воющими собаками. Скрывающийся в пруду рак есть колесо изменяющейся судьбы,указывающий тем самым, что луна в пруду отражается, луна, которая через свое непрерывное изменение формы, стала просто символом непостоянства. Астрологические паралли подтверждают это: луна особенно эффективена в зодиаке в сегменте рака. Остановка 18 обозначала очевидную потерю в полностью меняющейся судьбе мира, во всяком случае, как такую опасность.

19.

Солнце с 4 сияющими и 4 палящими излучениями с его остро выделенным центром можно снова распознать в 9-й. Вероятно за это время из неуверенного мерцающего света фонаря отшельника стал победный свет звездного дня. Перед ним близнецы, мальчик и девочка, воплощение полярности. И здесь молодые люди могут быть представлены, как пентаграммаы, которые в своем контрасте показывают вверх и вниз. Таким образом, характеризуется число как 9 + 5 + 5 = 19. Смысл может быть в том, что теперь два человека, которые представляют все человечество, объединяются на этом уровне с сознанием Вселенной. Ибо если уже изображение в 9-ой означает сознание, здесь особо подчеркивается его расширение до универсального сознания.

20.

Последнее разделение, в формулировке Страшного суда, несет число 20. Вверху появляется ангел с трубой, которая объявляет последний час. Ореол, в котором он сияет, может представлять 2-е запутанные друг в друга пентаграммы, в результате чего ситуация перед разделом, перед развязкой, обозначилась. В момент, где теперь послышался звук трубы, распутываются пентаграммы одна от другой. Хорошее хочет на верх, злое должно вниз. Четыре возможности 5 выходят вместе из 20. С этим дальнейшее развитие подготовлено.

21.

21 можно интерпретировать двумя различными способами: либо в центре фигура совершенного человека и апокалиптические символические фигуры в углах есть представители мировых элементов, которые платят дань ему, каждый счислом 4, итак 5 + (4 х 4 = 16) = 21. Или мы возьмем 4 образа в углах, как представителей народов с их темпераментом и отдельной самобытностью, и середину центральным пунктом, к которому они стремятся, о есть (4х5 = 20) + 1 = 21. Оба способа показывает на конечную цель внутреннего развития.

0.

1. Сравните это у Редер "документы в религии Древнего Египта" П. 303. Линия + -6 описано снизу "связывания" или "листы папируса".

2. Смотрите, Освальд Вирт, Le Таро du Moyen-age, Париж 1977.

3. Это сложная тема не может обсуждаться в дальнейшем здесь. Я имею в виду А. Штрунц, астрология, алхимия, мистика, Мюнхен-PJanegg 1928, С. 266 и след.

4. Прилагаемые иллюстрации воспроизводятся ранние знакомой мне Таро игры, стереотипные образы которой имеются и сегодня. Это отредактировал Пьер Мадераи в Дижоне в 1709 году. Это достояние принадлежит Швейцарскому национальному музею в Цюрихе. Иногда вводят в заблуждение заглавия и изображения символов, должны смотреть не дальше 17 –го века. От предыдущих игр, восходящих к 14 веку, выжили только фрагменты.

5. Математические структуры, которые даются в таблицах, как основу оригинальных символов Таро, представляют собой личные попытки реконструировать этот контекст.