Среда, 08 марта 2017 13:20

Мария Луиза Фон Франц Число и время Глава 5. Число два как ритм единого континуума, порождающий симметрии и наблюдаемые свойства явлений.

Мария Луиза Фон Франц

Число и время

Глава 5.

Число два как ритм единого континуума, порождающий симметрии и наблюдаемые свойства явлений.

Вольфганг Паули однажды выразил желание найти "универсальный" язык, описывающий одновременно физические и психические явления. Вероятно, динамические свойства чисел находят своё выражение на стыке этих областей. Теперь мы попытаемся проследить эту динамику по отношению к первым четырём числам, учитывая единицу как основное выражение континуума.

Число два, прежде всего, играет важнейшую роль в математике. Математик Брауэр, как и Платон, рассматривал идею двуединства как основу математической мысли [1]. Формально, число два начинает собой ряд чисел, которые могут умножаться и делиться сами на себя. Этот факт лежит в основе парной упорядоченности и всех двойственных отношений в ней. Кроме того, два – единственное простое четное число [2]. А также, это единственное число, которое при сложении и умножении даёт одинаковый результат [3]. Когда сумма обратных делителей числа равна двум, то мы имеем дело с так называемым идеальным числом [4].

Архетип двойственности, в аспекте своего подсознательного влияния, лежит в основе математических операций деления и возведения в степень [5]. По этой же причине слово, обозначающее двойку соотносится со словами "разделять", "следовать" и "сопровождать" в некоторых первобытных языках [6]. Процесс повторения порождает математическую симметрию [7]. Также, архетип числа два - в случае двусторонней симметрии - стоит за операцией отражения как инволютивного преобразования числа [9]. Кроме того, он стоит за принципом двойственности в проективной геометрии, в рамках понятия взаимоотношения точки и линии (точка находится на линии и линии пересекают точки) [10]. Как архетипическая структура мышления, двойка также лежит в основе разделения на четные и нечетные числа, составляет в геометрии ось разделения на левое и правое, формирует четные или нечетные преобразования векторных чисел [11].

Более того, архетип числа два стоит за открытием комплексных чисел. Термин комплексные числа обозначает любую пару действительных чисел [12]. По утверждению Вейла: “Что касается комплексных чисел, правила операции e = (1,0) составляют часть единой комплексной области, поскольку при умножении на любое комплексное число (α, β) в результате выходит (α, β). И (0,1) это мнимое число i, которое удовлетворяет уравнению i * i = -e.”  Операции перестают действовать в гиперкомплексных числах (где больше одной пары). “Следовательно, комплексные числа представляют собой естественную границу, которая очерчивает само понятие числа.” [14]

Так называемые эрмитовы матрицы, где комплексные числа представлены как математически мнимые, также могут служить иллюстрацией корреляции сознательного и бессознательного, поскольку в пространстве психического точно таким же образом каждое сознательное содержание сопровождается бессознательным “теневым” отражением.

Несмотря на то, что с математической точки зрения, содержимое числа два, в контексте двусторонней симметрии, является неопределенным (другими словами, это лишь вопрос математически определенных точек), это число всё же остаётся связано с идеей полярности и времени. Подобно тому, как принцип симметрии проявляется в физике в отношении позитивных и негативных электрических и магнитных полюсов. На самом деле, только недавно были доказаны основные особенности этих полярных проявлений, что привело к разделению понятий симметрии и полярности. Но когда число два берётся в контексте динамики человеческой мысли, полярность и здесь становится подходящим определенем для выражения числовых феноменов жизни, даже в тех случаях, когда два полюса совпадают, в соответствии с законом совпадения крайностей. [16] В своей работе “Симметрия и полярность” Карл Лотар Вольф демонстрирует, как полярность и симметрия идут рука об руку в окружающем мире [17]. Он предоставляет множество биологических и физических доказательств, ознакомится с которыми я предлагаю читателю самостоятельно.

Исторически, с пифагорейских времен, число два символически обозначало материю как increatum.[18] Это античное отождествление материи и числа два и сегодня не утратило своей актуальности, поскольку мы знаем, что когда человек проводит расчёты, прибегая к  помощи “исчислимых” материальных феноменов или физической энергии в электронике, двоичная арифметика, как отражение нашей бивалентной логики, остаётся самой адекватной системой подсчёта. Кроме того, упомянутая выше последовательность “магических чисел”, которая составляет атомарные структуры, начинается как раз с числа два [19]. Когда “свет” преобразуется в материю, результатом становится пара электронных близнецов (электрон и позитрон). В подобных соотношениях, двойка оказывается уже не просто связана с материей произвольным образом, но, судя по всему, имеет отношение к упорядоченности, заложенной в самой природе. Число два, однако, часто проявляет любопытный фактор неопределенности, обозначая как одно, так и другое. В физике две идентичные частицы, к примеру, электроны, принципиально не отличимые. Поэтому, если в одном состоянии их позиции обозначены, в другом они могут измениться. Если это не учитывается в теории, то она просто не согласуется с результатами экспериментов [20]. В целом, архетип числа два играет огромную роль в принципах четности и симметрии [21] (последнее представлено невоспринимаемостью вариаций референтных систем, вращением системы координат, Т-симметрией и т.д.) Таким образом, симметрия становится практически эквивалентна статичности [22], на которую опирается ей описание.

Но число два не только создаёт основу, на которой основывается наш спектр восприятия физического измерения, оно также воздействует и на психическое. Помимо специфики своего отношения к бинарной структуре, заложенной в основе материи, двойка оказывает важнейшее воздействие на так называемые “пороговые явления” сознания. Идентичные объекты во снах, к примеру, или в мифах, указывают на тот факт, что содержания только начинают достигать порога сознания как узнаваемые объекты, как бы делая первый шаг к проявлению. Юнг говорит: “Сознательное восприятие подразумевает дискриминацию. Таким образом, структуры, возникающие из бессознательного, достигая порога восприятия, кажутся раздвоенными, но являются при этом двумя идентичными сущностями - одной и второй - до тех пор, пока не станет ясно какая из них одна, а какая вторая [24].”

В частности, во всех мировых религиях и культурах, пара одинаковых демонов или божественных фигур служат стражами мира мертвых. На языке психологии, это пространство относится к коллективному бессознательному. Пара египетских львов, сфинксов-стражников служит здесь хорошим примером. В Египте сила (мана) короля изначально была представлена львом, который, как двойная фигура, сидел у всех входов в храм и знаменовал собой, помимо прочего, восточный и западный горизонты [25]. Поэтому, в египетском языке слово “лев” также обозначало восточный и западный горизонты, темноту ночи и мир мёртвых. На границе этого мира, который бы мы сейчас назвали бессознательным, сидел двойной лев, Рути, означающий “вчера и сегодня” [26]. Позднее его назвали именем Акер, которое раньше было у божества подземного мира. Он сопровождал солнце во время его смерти и перерождения в мире мёртвых [27]. “Сила его таинственна,” говорится в одном тексте, “в нем содержатся глубочайшие тайны”, он “тот, кто преисполнен тайн, кто неведом” или, “кто ведёт солнце к его воскрешению.” [28] Великий египетский бог Атум тоже рассматривался как лев, породивший двух львов (Шу и Тефнут), символизирующие вечность и бесконечность соответственно. Этот двойной лев (Шу-Тефнут) и был самим Атумом. Констант де Вит утверждал: “Двойной лев, два горизонта, две мировые горы - эти образы символизируют переход от жизни к смерти, от дня к ночи и обратно. Они - стражники, врата, граница мира мертвых...” [30] Поэтому, нет ничего удивительного в том, что они порой проявляют себя и как сам мир мертвых, и как силы, охраняющие его тайну.[31] Двойной лев Рути - это божественный принцип, воссоздающий себя через смерть, восстающий из мертвых.[32]. С психологической точки зрения, этот лев символизирует психическую энергию в её сокрытом, бессознательном состоянии и при её проявлении на пороге сознания.

Всякий раз, когда содержание бессознательного проявляется в сознании, оно сперва предстает как двойственное единство. По этой же причине, все космогонии начинаются с двойственности: близнецы-творцы, бог и его “помощник”, или, как в Бытии, земля “бесформенная и пустая” над которой носился Дух Божий. [33] Дуальность традиционно понимается как, с одной стороны, материя и, с другой, по мере развития сознания, это уже не вопрос чистой случайности; материальные проявления и содержания нашего сознания обладают относительной дискретностью и “вариативностью”. Из-за этой своей особенности, они отчетливо проявляются на фоне недифференцированной целостности, представая либо как физические явления, либо как отдельные представления перед нашим внутренним взором.

В контексте своей ритмичности, число два предстает как повторение - в виде колебаний или пульсаций, которые формируют основу наших представлений о времени (но не непосредственное его восприятие). Вероятно, именно этот факт ещё во времена античности привёл к мысли, что время и число соотносятся друг с другом. Эта идея будет рассмотрена далее, я так же опишу некоторые исторические формы мандал, которые модулируют временную структуру вселенной. Неслучайно эти модели часто принимают форму двойных мандал. Все они представляют собой попытки пролить свет на трансцендентное единство всего сущего как в безвременном, так и во временно-обусловленном аспектах. Тот факт, что более дифференцированные модели unus mundus представляют собой двойные мандалы и то, что они формируются именно для корреляции времени и синхронистичности, предположительно указывает на их связь с числом два как с символом порогового проявления.

Древние китайцы фактически разделили весь психофизический космос на двойной периодический ритм, взаимную энантиодромию Инь-Ян. Инь и Ян не космические принципы, как ошибочно полагают, но скорее, по утверждению Марселя Гранта, симфония чередующихся ритмов, в которых элементы пространства (вперёд-назад) и времени (до-после) не отличимы друг от друга. Грант полагал, что нет никакой разницы между материей и ритмом.[35] В терминах музыки это означает, что Инь и Ян играют согласованно (tiao) и гармонично (ho). “Вся вселенная в своей основе имеет ритмическую структуру.”[36]

В вышеупомянутом “древнем или первобытном небесном порядке” китайской Книги Перемен, также присутствует прогрессивная и регрессивная динамика [37]. Другими словами, изначально не существовало никакого линейного или циклического времени. [38] В древнем тексте говорится, что “силы противостоят друг другу, но не враждуют” подразумевая, что они уравновешивают друг друга в симметрично-двойном взаимодействии [39]. В этом смысле, двойственность обозначает частоту и ритм, но не линейное время. Это подтверждает тот факт, что появление идентичных пар образов указывает на отделение содержания от бессознательного континуума и приближение его к порогу сознания. [40]

В двойственном континууме, мы не имеем дело с упорядоченностью или серийностью. Но вряд ли можно говорить о двойственности, не признавая при этом тождество или “инаковость” двух. Это различие не может быть осознано, если не противопоставлять двум изначальное единство, [41] что автоматически приводит нас к “тройственности.”[42] В числе два мы, прежде всего, имеем дело с полярностью, которая динамически проявляет себя как колебательный или систоло-диастолический ритм.[43] Многочисленные повторы этого ритма формируют “путь” и, следовательно, пространственно-временной вектор - третий элемент. Эта тройственность сокрыта в числе два, но не указывает прямо на само это число.

Юнг объяснял переход от единицы к двойке и от двойки к тройке следующим образом: ”Число один притязает на некую исключительность. Мы снова с этим сталкиваемся в средневековой натурфилософии, для которой единица - вообще еще не число; первым числом считается только двойка. Двойка есть первое число - потому что она привносит разобщение и умножение, с которых только и начинается счет. С появлением числа два рядом с Единым появляется Иное - событие столь впечатляющее, что во многих языках "другое" и "второе" обозначаются одним словом. С этим легко связывается идея правого и левого, а также, что примечательно, благоприятного и неблагоприятного или даже добра и зла. "Иное" может наделяться значением "левого" в смысле "зловещего" (sinistrum) - или, по крайней мере, мы ощущаем его как нечто противоположное и чуждое. Поэтому, как утверждает один средневековый алхимик, Бог не восславил второй день Творения, ибо в этот день (понедельник, dies lunae) возник binarius, иначе дьявол, двоичный и двуличный. Двойка предполагает единицу, отличающуюся от неисчислимого Единого. С появлением двойки из Единого выделяется единица, т. е. ослабленное расколом надвое, превратившееся в "число" Единое. "Единое" и "Иное" образуют оппозицию, но единица и двойка никакой оппозиции не образуют, так как они просто числа, не отличающиеся друг от друга ничем, кроме своего арифметического значения. "Единое" же стремится удержать свое единство и единичность, тогда как "Иное" добивается того, чтобы быть именно иным, противостоящим Единому. Единое не желает отпускать от себя Иное, ибо в таком случае оно теряет свой характер Единого; Иное же отталкивается от Единого, так как в противном случае оно бы вообще не существовало. Так между Единым и Иным возникает напряжение противоположностей. А всякое напряжение между противоположностями стремится к разрядке - из которой возникает Третье. В Третьем снимается напряжение и восстанавливается утраченное единство. Абсолютно Единое неисчислимо, неопределимо и непознаваемо; оно становится познаваемым лишь тогда, когда манифестируется в единице, так как требующееся для акта познания "Иное" в состоянии Единого отсутствует. Таким образом, тройка означает развертывание Единого к познаваемости. Тройка есть "единое", сделавшееся познаваемым; если бы оно не распалось на полярные противоположности "Единого" и "Иного", то пребывало бы в лишенном всякой определимости состоянии.“

Эти “Пифагорейские размышления”, как Юнг их называл, формально не являются арифметическими, но они относятся к тем” необходимым” утверждениям, которые мы вынуждены здесь привести. С этой точки зрения, после порождения двойки, число один остаётся первоначально связано с “другим” или “иным” и, так сказать, навечно остаётся на грани перехода к двойке. [45] Это означает, что единица, как и двойка, вплетена в единый континуум. [46]

Двойной жёлудь: немецкая игральная карта. Б. Меркель, Нюрнберг, 1583 [Источник: M. Riem schneider, Von 0-1001: Das Geheim nis der numinosen Zahl (Munich, 1966), p. 16, reproduced by permission of Heim eran Verlag.]

Это двойственное единство сохраняется и в символике карточных игр; в них двойка и туз изначально одинаковы, бог удачи, который одновременно и единица и двойка, другими словами - близнец. [47] Поскольку двойка воспроизводит относительное “разрушение” первоначального единства, она, как ни странно, схожа с нулем; иногда и двойка, и ноль берут на себя роль “иного”, противоположного единице. В бинарной арифметике И-цзин, китайцы представляли плюс и минус элементами единицы (Ян) и двойки (Инь), тройка и четверка соответствовали Небу и Земле, в то время как система Лейбница состояла из нуля (=le rien) и единицы (=Бог).[48] Гельмут Вильгелм подчеркивал, что обратный порядок Лейбница с его негативным определением элементов “не-единицы” являлся основным фактором отличия между западом и востоком. [49] На востоке, “не-единица” - это существующий, позитивный элемент (нирвана), в то время как на западе он воспринимался как “ничто бесформенного хаоса”. [50]

Дуализм плюса, минуса (попадания, промаха) также играл скрытую роль в теореме Бернулли и теории вероятности, в диапазоне результатов между двумя пороговыми значениями, ноля и единицы. [51] Дуализм нуля и единицы, или единицы и двойки также составляет потенциальную идею четверичности (0-1-1-2), как и для троичности (0-1-2), если взять единицу как промежуточное значение между нулём и двойкой. Подобное можно увидеть и в представленных выше частотных спектрах электрона: четыре проявляется как повторяющейся два-паттерн и три - как оссиметрично расширенная двойственность с выделенной средней линией. И снова мы можем наблюдать, как наш образ мыслей поразительно совпадает со структурами, найденными в природе. Согласно Юнгу, они, вероятно, не связаны на прямую, но отсылают ко всё тому же упорядочивающему фактору, а именно к архетипу числа.

 

 

Наши партнеры Баннеры


Рекомендуем:
http://maap.ru/ – МААП – Московская Ассоциация Аналитической Психологии
http://www.olgakondratova.ru/ – Ольга Владимировна Кондратова – Юнгианский аналитик
http://thelema.ru/ – Учебный Колледж Телема-93
http://thelema.su/ – Телема в Калининграде
http://oto.ru/ – ОТО Ложа Убежище Пана
http://invertedtree.ucoz.ru/ – Inverted Tree – Эзотерическое сообщество
http://samopoznanie.ru/ – Самопознание.ру – Путеводитель по тренингам
http://magic-kniga.ru/ – Magic-Kniga – гипермаркет эзотерики
http://katab.asia/ – Katab.asia – Эзотерритория психоккультуры – интернет издание
https://www.mfmt.ru/ – Международный фестиваль мастеров Таро
http://www.radarain.ru/triumfitaro
http://www.agoraconf.ru - Междисциплинарная конференция "Агора"
классические баннеры...
   счётчики